搜狗做题网已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 13:28:40
已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（ ）
A. 1，0
B. -3，0
C. 1，-
A. 1，0
B. -3，0
C. 1，-
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方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根为x1，x2；
则x1+x2=-（2k+1），x1x2=k-1．
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2
∴（4k-1）2=[-（2k+1）]2-4（k-1），
∴（4k-1）2-（2k+1）2+4（k-1）=0，
即（4k-1+2k+1）（4k-1-2k-1）=-4（k-1），
∴6k（2k-2）-4（k-1）=0，
∴（k-1）（12k-4）=0，
解得k=1或
1
3．
故选D．
则x1+x2=-（2k+1），x1x2=k-1．
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2
∴（4k-1）2=[-（2k+1）]2-4（k-1），
∴（4k-1）2-（2k+1）2+4（k-1）=0，
即（4k-1+2k+1）（4k-1-2k-1）=-4（k-1），
∴6k（2k-2）-4（k-1）=0，
∴（k-1）（12k-4）=0，
解得k=1或
1
3．
故选D．
已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（ ）
已知方程X2+（2K+1）+K-1=0的两个实数根分别为X1·X2,且满足X1-X2=4k -1.求实数K的值
已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2.
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2.
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．
已知方程x²+(2k+1)x+k-1=0的两个实数分别为x1和x2,且满足x1+x2=4k-1,求实数的值.
方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4
关于x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，若x1+x2=11，则k的值为（ ）
已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x
已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范
已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．