已知四边形OABC是周长为24的正方形,以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:17:21

已知四边形OABC是周长为24的正方形,以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.
1,一条与x轴重合的直线l,从x轴出发,以每秒1个单位长度的速度向上平移,在平移过程中,直线l与射线OA交于点D,与射线CB交于点E,当长方形ADEB的面积等于正方形OABC面积的三分之一时,设移动时间为t秒,求t的值?2,在1,的条件下,设点M是直线l上一点,连接BM,CM,若角BMC=30度,求角ABM+角OCM的度数?
图是一个平面直角坐标系上有一个正方形AOCB,直线l在正方形OABC中.

1.正方形OABC的边长等于6,A(0,6),B(6,6),C(6,0),D(0,t),E(6,t)
AD=6-t
当长方形ADEB的面积等于正方形OABC面积的三分之一时,
长方形ADEB的面积等于6×6×1/3=12
6×（6-t）=12
t=4
2.因为I∥AB∥OC
当点M在BC左侧时,∠ABM=∠BME,∠OCM=∠CME
所以,∠ABM+∠OCM=∠BME+∠CME=∠BMC=30°
当点M在BC右侧时,
∠ABM+∠OCM=180°-30°=150°