如图,球面上有四个点P、A、B、C且PA,PB,PC两两垂直,若PA=PB=PC=a,求这个球的表面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:22:28

PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a 所以AB=BC=AC=√(2a) S p-ABC=a^3/3
S△ABC=√3(a^2) PO'=(√3)a/3
连接OA OB OC 设OA=OB-OC=r O'是△ABC重心所以AO'=(√6)a/3
OO'=√(OA^2-O'A^2)=√(r^2-2a^2/3)=PO-PO'=r-(√3)a/3
所以r=（√3）a/2 S球=3a^2·π
再问：为什么设OA=OB-OC=r
再答： OA=OB=OC=r

球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积 P,A,B,C是球O面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面积. 设P.A.B.C是球O表面上的四个点,PA.PB.PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积. 设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1m.求球的体积与表面积. 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．设PABC是求球0表面的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的表面积为（　　）已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离