x^2+Y^2=9,求此圆绕x=-4一周的旋转体体积,用定积分求

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 13:17:56

By Disc Method：
x²+y²=9 => x²=9-y² => x=±√(9-y²)
V=π∫(-3,3) {[√(9-y²)+4]²-[-√(9-y²)+4]²} dy
= 16π∫(-3,3) √(9-y²) dy
= 16π * 9π/2
= 72π²
By Shell Method：
x²+y²=9 => y=±√(9-x²),Shell radius = x-(-4) = x+4
V=2π∫(-3,3) (x+4)[√(9-x²)-(-√(9-x²))] dx
= 2π∫(-3,3) [2x√(9-x²)+8√(9-x²)] dx
= 2π * 36π
= 72π²

求圆（x-5)^2+y^2=16绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积） 2 求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）用定积分求由y=x^2+1,y=0,x=0,x=1绕x轴旋转一周所得旋转体的体积一道定积分的简单应用求由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积?联立两定积分求旋转体体积,x^2+(y-5)^2=16,求该图形绕x轴旋转产生的体积. 求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积定积分!旋转体的体积,正弦函数,0到2派内 ,绕与y轴平行的直线旋转一周（如x=-派） y=cosx x=0 x=∏ y轴求此曲线围成的图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积,用定积分算关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的求椭圆x^2/9 +y^2/4 =1绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积关于旋转曲面体积问题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此图形绕y轴一周所成的旋转体的体积为什么是2πxf 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy