求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:12:17

答：
x=5±√(16-y^2)
且关于x轴对称,所以V
=2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy
=2π∫0到4 20√(16-y^2) dy
=40π∫0到4 √(16-y^2) dy
令y=4sint,则t积分区域为0到π/2
则40π∫√(16-y^2) dy
=40π*16∫(cost)^2 dt
=40π*16(t/2+sin2t/4)|0到π/2
=160π^2

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）求圆（x-5)^2+y^2=16绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积） 2 求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. 用定积分求由y=x^2+1,y=0,x=0,x=1绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积. 求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积