搜狗做题网圆的面积公式怎么得来的 最好有图形载图 越简单越容易懂
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 17:32:11
圆的面积公式怎么得来的 最好有图形载图 越简单越容易懂
我们先讨论一下,“圆周率”是怎样来的,我们都知道“圆周率”就是圆的周长与直径之比率.我们将一个正6边形看作是一个最基本的“圆形”,从下图这个正6边形我们假设“边长”及“半径”都是1米,而这时的“圆周率”就是6÷2=3,而当正6边形的边变成12边、24边、48边.,即随着6边形越来越接近一个“圆”的时候,这个圆的周长就不只6了,而圆周率就越来越精确,从原来的“3”变成3.14 甚至更精确.我们知道“周长”=直径×圆周率
接着说圆面积：从最下面的图我们可以知道,将一个圆对称的切成很小很小的小瓣,然后分成两个半圆,再将这两个半圆展开并对扣到一起,就很接近一个高是“半径”,长是周长÷2的一个长方形了,所以圆面积=半径×（周长÷2）
通过代入“周长”公式,圆面积=半径×（直径×圆周率÷2）即：
=半径×（直径÷2×圆周率）
=半径×（半径×圆周率)
=半径×半径×圆周率
=半径的平方×圆周率
=π×r平方
接着说圆面积：从最下面的图我们可以知道,将一个圆对称的切成很小很小的小瓣,然后分成两个半圆,再将这两个半圆展开并对扣到一起,就很接近一个高是“半径”,长是周长÷2的一个长方形了,所以圆面积=半径×（周长÷2）
通过代入“周长”公式,圆面积=半径×（直径×圆周率÷2）即：
=半径×（直径÷2×圆周率）
=半径×（半径×圆周率)
=半径×半径×圆周率
=半径的平方×圆周率
=π×r平方