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已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证：平面GMN‖平面ACD.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:57:40
已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证：平面GMN‖平面ACD.
已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证：平面GMN‖平面ACD.
连BG交CD于P,连BM交AC于Q,连接PQ
由重心可知BG：GP=2:1,BM:MQ=2:1
于是GM平行于PQ
同理可得另外的两组平行
则有平面GMN‖平面
一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证：平面GMN‖平面AC 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证：MN∥平面ABC,MN∥平面ABD. 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证：MN∥平面ABC,MN∥平面ABD 四面体D－ABC中M,N分别是面ABD和面BCD的重心,求证MN平行于平面ACD 已知A,B,C,D是不共面的四个点,M,N分别是△ACD,△BCD,的重心.试判断平面ABC、平面ACD、平面BCD中, 证明：线面平行已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心,求证：MN‖平面ACD 已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD. 设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD 已知A、B、C、D四点不共面，M、N分别是△ABD和△BCD的重心．求证：MN∥平面ACD． 如图，在四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证： 已知：在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD 证明：线面平行如图,已知,A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心.求证：MN‖平面ACD.