如图,AB=AC,AD⊥BC于D,AM平分△ABC外角∠EAC,CF⊥AM于F,AC、DF交于G
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:55:52
如图,AB=AC,AD⊥BC于D,AM平分△ABC外角∠EAC,CF⊥AM于F,AC、DF交于G
1.求证:四边形ADCF为矩形
2.求证:DG‖AB,DG=1/2AB
3.当△ABC满足什么条件时,四边形ACDF为正方形
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/85/18536b9abc8cc536bfe71e3ec0c22c13.jpg)
1.求证:四边形ADCF为矩形
2.求证:DG‖AB,DG=1/2AB
3.当△ABC满足什么条件时,四边形ACDF为正方形
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/85/18536b9abc8cc536bfe71e3ec0c22c13.jpg)
![如图,AB=AC,AD⊥BC于D,AM平分△ABC外角∠EAC,CF⊥AM于F,AC、DF交于G](/uploads/image/z/17723567-47-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2CAM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0EAC%2CCF%E2%8A%A5AM%E4%BA%8EF%2CAC%E3%80%81DF%E4%BA%A4%E4%BA%8EG)
因为AB=AC
所以角B=角ACB
因为角EAC等于角B+角ACB
又因为AM平分角EAC
所以角EAM=角MAC=角B=角ACB
所以AM平行BC
因为AD⊥BC,CF⊥AM
所以AD平行FC
所以四边形ADCF是平行四边形
因为角ADC等于90°
所以四边形ADCF为矩形
2 四边形ADCF是平行四边形
所以AF等于DC
又因为AB=AC,AD垂直BC
所以BD=DC(三线合一)
所以DB=AF
又因为AF平行BD
所以AFDB是平行四边形
DG‖AB
G是AC中点,D是BC中点
DG=1/2AB(三角形中位线定理)
3 等腰直角三角形
所以角B=角ACB
因为角EAC等于角B+角ACB
又因为AM平分角EAC
所以角EAM=角MAC=角B=角ACB
所以AM平行BC
因为AD⊥BC,CF⊥AM
所以AD平行FC
所以四边形ADCF是平行四边形
因为角ADC等于90°
所以四边形ADCF为矩形
2 四边形ADCF是平行四边形
所以AF等于DC
又因为AB=AC,AD垂直BC
所以BD=DC(三线合一)
所以DB=AF
又因为AF平行BD
所以AFDB是平行四边形
DG‖AB
G是AC中点,D是BC中点
DG=1/2AB(三角形中位线定理)
3 等腰直角三角形
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证:DF∥
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:D
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)说明BE=CF
已知:如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F
如图2,△ABC中,AB>AC,AD平分△的外角∠EAC交BC的延长线于点D,在AB的反向延长线上截取AE=AC,
1、如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,连接BE,M是DE的中点,AM交BE于G,求证:AM⊥
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于