已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证:DF∥
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:15:07
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证:DF∥AC
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F。求证:DF∥AC
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F。求证:DF∥AC
根据角平分线的性质,△CAE≌△GAE
∴ AC=AG,CE=EG
连接EM,则EM是△CGB的中位线,所以EM//GB,且EM=1/2·GB
∴ DM:DB=EM:AB
∴ DM:EM=DB:AB
根据角平分线的性质,DB:AB=DC:AC
∴ DM:EM=DC:AC
∴ DM:CD=EM:AC
=EM:AG (∵ AC=AG前面已证)
=MF:FA (平行线分线段成比例)
∴ DF//AC
∴ AC=AG,CE=EG
连接EM,则EM是△CGB的中位线,所以EM//GB,且EM=1/2·GB
∴ DM:DB=EM:AB
∴ DM:EM=DB:AB
根据角平分线的性质,DB:AB=DC:AC
∴ DM:EM=DC:AC
∴ DM:CD=EM:AC
=EM:AG (∵ AC=AG前面已证)
=MF:FA (平行线分线段成比例)
∴ DF//AC
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证:DF∥
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥
已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证:DF∥AC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B