设A为满足下列条件的实数所构成的集合：1.A内不含1；2.若a属于A,则1/1-a 属于A.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:56:24

设A为满足下列条件的实数所构成的集合：1.A内不含1；2.若a属于A,则1/1-a 属于A.
问题（1）若2属于A,则A中必有其他两个数,求出这两个数
（2）求证：a属于A,则1- 1/a 属于A
（3）集合A中至少有三个不同的元素

注：\in=属于
(1)
2 \in A,则1/1-2=-1 \in A,进而1/(1-(-1))=1/2 \in A
即另外两数为-1、1/2
(2)
若a \in A,则1/1-a \in A,从而1/(1-(1/1-a))=(1-a)/(-a)=1-1/a \in A
(3)
由(2)知若a \in A,那么集合A至少有a、1/1-a、1-1/a
易证a=1/1-a无解、a=1-1/a无解、1/1-a=1-1/a无解
这就是说a、1/1-a、1-1/a互不相同.
再问：可是2属于A 不是属于a阿那可以代入 1/1-a 么

设A为满足下列条件的实数所构成的集合：1.A内不含1；2.若a属于A,则1/1-a 属于A. 设S满足下列两个条件的实数所构成的集合:1、S内不含1;2.、若a属于S,则(1—a) 分之设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a) 设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：1.1不属于S；2.a属于S,则（1/1-a）属于S.求：设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1不属于S （2）若a属于S,则1/（1-a）属于S. 设S是满足下列条件的实数所构成的集合：1.0不属于S,1不属于S；2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单由实数构成的集合A满足条件：若a属于A,a不等于1,则（1-a）分之1属于A,求证：设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1不属于S；（2）若a∈S,则1/1-a∈S.求证1-1/a∈S 由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A 设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S 对于所含元素为实数的集合A,若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A 已知.由实数组成的集合A满足条件：若x属于A：则必有1/1-x属于A.