三角函数y=sin(x)的有理数和无理数闹矛盾了

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 22:54:05

三角函数y=sin(x)的有理数和无理数闹矛盾了
三角函数y=sin(x),当x=0时y=0,这时候x和y都是有理数,在其他x不等于0的情况下发现,当x是有理数时,y是无理数,当x是无理数时,y是有理数.那么可不可以找到一个点（x,y）,x和y都同为无理数或者有理数? 这是不是那个pi搞的鬼?如果证明的话,是不是要把泰勒公式什么的拉出来? 求数学高手解答.\x09求大神帮助

很容易找到x和y都同为无理数的例子.下面证明除(0,0)外,x和y不可能同为有理数.反证法,假设x和y同为有理数.y为有理数,所以它是代数数,所以sqrt(1-y^2)是代数数,所以cos x是代数数,所以cos x+i sin x=e^(i x)是代数数,这与Lindemann–Weierstrass定理产生矛盾.

无理数和有理数的概念有理数和无理数的关系. 无理数和有理数的区别? 有理数和无理数的概念有理数和无理数的范围有理数和无理数的区别有理数和无理数的分类有理数和无理数的加减乘除【三角函数的翻折问题】三角函数图像翻折.y=|sinx|和y=sin|x|图像一个是根据y=sinx先擦后翻,一个是先翻和朋友闹矛盾的作文jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 三角函数值域问题已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二求cos(x)+cos(y)的范围给答案就行了 x和y都是正无理数且x+y与x*y都为有理数求证x-y一定是无理数.