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已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:44:39
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2
(1)求实数m的取值范围
(2)若x1²-x2²=0时,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2
1)因为有两个实数根x1、x2
所以判别式△≥0,
即 b^2-4ac=(2m-1)^2-4m^2≥0,
解得,m≤1/4
2)因为x1²-x2²=0,即x1²=x2²,
所以x1=x2或x1+x2=0,
当x1=x2时,判别式=0,即m=1/4,
当x1+x2=0时,即2m-1=0,解得m=1/2
所以m=1/4或m=1/2