求极限的这一步我看不懂,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:19:30

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(f(x+hx)/f(x))^(1/h)=e^ln[(f(x+hx)/f(x))^(1/h)]=e^[(1/h)ln(f(x+hx)/f(x))]
h→0时,f(x+hx)/f(x)→1,所以ln(f(x+hx)/f(x))~f(x+hx)/f(x)-1=[f(x+hx)-f(x)]/f(x)
所以左边=lim(h→0)e^[(1/h)ln(f(x+hx)/f(x))]=lim(h→0)e^(1/h*[f(x+hx)-f(x)]/f(x))=lim(h→0)e^[(f(x+hx)-f(x))/(hf(x))]

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