在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求AD1与平面A1D1CB所成的角

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:08:17

连接AB1和A1B,相交于点O ,连接OD1 .
因为,A1D1 ⊥ 平面AA1B1B,
所以,A1D1 ⊥ AB1 ；
因为,AB1 ⊥ A1D1 ,AB1 ⊥ A1B ,
所以,AB1 ⊥ 平面A1D1CB ；
因为,OD1在平面A1D1CB上,
所以,AB1 ⊥ OD1 ；
可得：∠OD1A就是AD1与平面A1D1CB所成的角.
不妨设正方体棱长为1,则有：AD1 = √2,OA = (1/2)√2 ；
因为,sin∠OD1A = OA/AD1 = 1/2 ,
所以,∠OD1A = 30°,
即：AD1与平面A1D1CB所成的角为30°.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面BCC1B1所成角大小是?与平面A1DCB1所成角是? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与BD所成角的大小为（　　）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AD的中点,求直线EC与直线AD1所成角的余弦值在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求异面直线AD1与BD所成角的大小；求二面角D1-CB-D的大小如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与A1C所成角大小?E,F分别为AB,AD中点,求AD1与EF所成角大小?谢在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值? 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1异面，且与AD1所成角为60°的面对角线共有______条．正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1与BD的中点,求直线AD1与EF所成角的余弦值在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小