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如图,在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB至D,使BD=AB,联结CD.求证:CD=2CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:02:56
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB至D,使BD=AB,联结CD.求证:CD=2CE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB至D,使BD=AB,联结CD.求证:CD=2CE
证明:如图,延长CE到F,使EF=CE,连接FB,
∵CE是AB边上的中线,
∴AE=BE,
又∵∠BEF=∠AEC,
∴△AEC≌△BEF,
∴FB=AC,∠1=∠A,
∵BD=AB,
∴FB=BD,
∵∠3=∠A+∠ACB=∠1+∠2,即∠CBD=∠CBF,
又∵BC为公共边,
∴△CDB≌△CFB,
∴CD=CF=2CE, 再答: 不谢
再问: 能把图发过来吗
再问: 不知角1角2
再答: