已知：AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一CD

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:31:55

勾股定理:CE2=AE2+AC2
CD2=AD2+AC2
因为:AD=4AE、AC=2AE
所以:CE2=AE2+(2AE)2=5AE2
CD2=(4AE)2+(2AE)2=20AE2
CE2/CD2/=5AE2/20AE2=1/4
CE/CD=1/2
所以CE=1/2CD
(字母后面的2是平方,前面的是倍数)
取CD中点G,连接BG,BF
B为AD中点,G为AC中点,所以BG为三角形ADC中位线,则BG平行于AC
B为AD中点,F为AC中点,所以BF为三角形ADC中位线,则BF平行于DC
所以BFGC为平行四边形,BF＝GC
角AEF＝角AFE
所以角BEF=角CFE
又因为 EF＝FE,BE＝CF
所以三角形BEF与三角形CFE全等
则 BF＝CE
所以CE＝BF＝CG＝1/2CD

已知：AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一CD 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证：CE=二分之一CD 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证CE=二分之一CD 如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD．急用~已知：再三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证：CD=二分之一CE求大在三角形ABC中AB等于AC,CD是AB边的中线延长AB至E使BE等于AB连接CE求证CD等于二分之一CE 如图在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之使用倍长中线的方法. 已知,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=二分之一CE . 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=1/ 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证：CE=1/2 CD