知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:20:50

知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2
求单调递增区间

解
f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos²x/2-1/2
=√3/2sinx+1/2cox
=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6
=sin(x+π/6)
当-π/2+2kπ≤x+π/6≤π/2+2kπ
即-2π/3+2kπ≤π/3+2kπ时
f(x)是增函数
∴单调递增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3](k∈z)

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 已知函数f(x)=√3sinx×cosx+cos^2x 函数f(x)=cos(2x)/(cosx-sinx),导函数f'(x)等于多少? 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos²x\2-sinx\2cosx\2-1\2 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2 已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 已知函数f（x）=-2sinx*cosx+2cos²x+1 已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3