已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:52:46
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3
一.求单调增区间和最小正周期(二)当x属于[-派/4,派/4]时求最值
一.求单调增区间和最小正周期(二)当x属于[-派/4,派/4]时求最值
已知:函数f(x)=2sinxcosx+2√3cos²x-√3
求:(1)单调增区间和最小正周期;
(2)当x∈[-π/4,π/4]时求最值.
f(x)=2sinxcosx+2√3cos²x-√3
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+(π/3))
∵y=sinx的单调增区间是[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)],k∈Z;
∴2kπ-(π/2)≤2x+(π/3)≤2kπ+(π/2)
∴kπ-(5π/12)≤x≤kπ+(π/12)
(1)f(x)的单调增区间为[kπ-(5π/12),kπ+(π/12)]
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)x∈[-π/4,π/4]时,2x+(π/3)∈[-π/6,5π/6]
∴-1≤f(x)≤2,即f(x)min=-1,f(x)max=2
求:(1)单调增区间和最小正周期;
(2)当x∈[-π/4,π/4]时求最值.
f(x)=2sinxcosx+2√3cos²x-√3
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+(π/3))
∵y=sinx的单调增区间是[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)],k∈Z;
∴2kπ-(π/2)≤2x+(π/3)≤2kπ+(π/2)
∴kπ-(5π/12)≤x≤kπ+(π/12)
(1)f(x)的单调增区间为[kπ-(5π/12),kπ+(π/12)]
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)x∈[-π/4,π/4]时,2x+(π/3)∈[-π/6,5π/6]
∴-1≤f(x)≤2,即f(x)min=-1,f(x)max=2
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3
已知函数f[x]=根号3 sinx cosx cos^2x
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3
已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-1
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知向量a=(根号3,cosx),向量b=(cos^2x,sinx),函数f(x)=a·b-根号3/2 (1)求函数f(
急 函数f(x)=2sinx cosx + 2倍根号下3 cos^2 x- 根号下3
化简函数:f(x)=sinx*cosx-根号3*cos² x+根号3/2