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已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (a>b>0)与直线x+2y-2=0交于A、B两点,|AB|=根号5,且A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:15:34
已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (a>b>0)与直线x+2y-2=0交于A、B两点,|AB|=根号5,且AB的中点的坐标为(m,1/2),求此椭圆的方程.
已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (a>b>0)与直线x+2y-2=0交于A、B两点,|AB|=根号5,且A
设A(x1,y1)B(x2,y2)
直线x+2y-2=0
直线与x轴交于A(2,0),与y轴交于B(0,1)
|AB|=根号5
AB的中点的坐标为(1,1/2)
所以a=2 b=1
椭圆的方程
x^2/4+y^2=1