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已知S、A、B、C是球O表面上的四个点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:09:30
已知S、A、B、C是球O表面上的四个点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=
2
已知S、A、B、C是球O表面上的四个点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=2
三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,又SA=2,AB=BC=
2,
三棱锥扩展为长方体的外接球,外接球的直径就是长方体的对角线的长度,
∴球的半径R=
1
2=
22+
22+
22=
2.
球的表面积为:4πR2=4π•(
2)2=8π.
故答案为:8π.