边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内,PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为______,P到BC的距离为_____
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:03:14
边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内,PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为______,P到BC的距离为______.
连接AC,CD⊥AC
∵PA⊥平面a,CD⊂平面a
∴PA⊥CD,而PA∩AC=A
∴CD⊥平面PAC,则PC⊥CD
在直角三角形PAC中,AC=
3a,PA=a,
根据勾股定理可知PC=2a
即P到CD的距离为2a;
过点A作BC的垂线交BC的延长线于点Q,连接PQ
在直角三角形PAQ中,AQ=
3
2a,PA=a
根据勾股定理可知PQ=
7
2a
∴P到BC的距离为
7
2a
故答案为:2a,
7
2a
∵PA⊥平面a,CD⊂平面a
∴PA⊥CD,而PA∩AC=A
∴CD⊥平面PAC,则PC⊥CD
在直角三角形PAC中,AC=
3a,PA=a,
根据勾股定理可知PC=2a
即P到CD的距离为2a;
过点A作BC的垂线交BC的延长线于点Q,连接PQ
在直角三角形PAQ中,AQ=
3
2a,PA=a
根据勾股定理可知PQ=
7
2a
∴P到BC的距离为
7
2a
故答案为:2a,
7
2a
已知正六边形ABCDEF在平面α内,PA垂直于α,且PA=AB=a,求点P到直线BC的距离.
PA垂直于正六边形ABCDEF所在平面,PA=AB=A,求点P到AB、BC、CD的距离
一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和
已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为
P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PV=a,则P到AB的距离为多少?
、已知P为二面角 内一点,P到平面 的距离为PA=2 ,P到平面 的距离为PB=4,点P到棱a的距离为 ,求二面角 的度
O是边长为2的正六边形ABCDEF的中心,PO垂直于平面ABCDEF,PO=2.求P,A两点间的距离?
正三角形ABC的边长为a,PA⊥平面ABC,PA=AB,则A到平面PBC的距离为
正方形ABCD的边长为12cm,PA⊥平面ABCD,且PA=12cm,则点P到BD的距离为______.
设P为60°的二面角α-L-β内的一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,求p到棱l距离
P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a,则P到平面ABC的距离为 ___ .
正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为