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边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内,PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为______,P到BC的距离为_____

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:03:14
边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内,PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为______,P到BC的距离为______.
边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内,PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为______,P到BC的距离为_____
连接AC,CD⊥AC
∵PA⊥平面a,CD⊂平面a
∴PA⊥CD,而PA∩AC=A
∴CD⊥平面PAC,则PC⊥CD
在直角三角形PAC中,AC=
3a,PA=a,
根据勾股定理可知PC=2a
即P到CD的距离为2a;
过点A作BC的垂线交BC的延长线于点Q,连接PQ
在直角三角形PAQ中,AQ=

3
2a,PA=a
根据勾股定理可知PQ=

7
2a
∴P到BC的距离为

7
2a
故答案为:2a,

7
2a