搜狗做题网若2∧6a=3∧3b=6∧2c,求a,b,c之间的关系
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 20:56:38
若2∧6a=3∧3b=6∧2c,求a,b,c之间的关系
2的6a次幂=3的3b次幂=6的2c次幂,
这道题要用对数来解,对数运算基本公式：a*ln x=ln x^a,ln(a+b)=lna*lnb,ln(a-b)=lna/lnb.
对等式左右取对数,等式不变,得：
6a*ln2=3b*ln3=2c*ln6
a*ln2^6=b*ln3^3=c*ln6^2
也即a*ln64=b*ln27=c*ln36
或者a:b:c=ln(27+36):ln(64+36):ln(64+27)=ln63:ln100:ln91
再问： 内什么……还是不懂
再答： 等号左右分别取ln 6aln2=3bln3=2cln6 设6aln2=3bln3=2cln6=t ln2=t/6a ln3=t/3b ln6=t/2c=ln2+ln3 t/2c=t/6a+t/3b 3/c=1/a+2/b
这道题要用对数来解,对数运算基本公式：a*ln x=ln x^a,ln(a+b)=lna*lnb,ln(a-b)=lna/lnb.
对等式左右取对数,等式不变,得：
6a*ln2=3b*ln3=2c*ln6
a*ln2^6=b*ln3^3=c*ln6^2
也即a*ln64=b*ln27=c*ln36
或者a:b:c=ln(27+36):ln(64+36):ln(64+27)=ln63:ln100:ln91
再问： 内什么……还是不懂
再答： 等号左右分别取ln 6aln2=3bln3=2cln6 设6aln2=3bln3=2cln6=t ln2=t/6a ln3=t/3b ln6=t/2c=ln2+ln3 t/2c=t/6a+t/3b 3/c=1/a+2/b
已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c之间的大小关系是（）A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c>b＞a
若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求a,b,c之间的关系
用对数：已知2^5a=5^3b=10^c,求a.b.c之间的关系
已知2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求a,b,c之间的关系
已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求a,b,c之间的关系.
已知2的a次方=3,4的b次方=6,8的c次方=12,求a,b,c之间的关系.
A^3=B*C^2 求助表达式B和C之间的数学关系?
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,请研究a,b,c之间的关系
已知3的a次方=6,3的b次方=18,3的c次方=54,则abc之间满足什么关系?A a+b=c B ab=c C 2b
已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c之间的大小关系是（）A.2ba+c D.a+b>c
三角形ABC的三边a,b,c之间有关系a-2b+c=0,3a+b-2c=0,则sinA:sinB:sinC等于