直线和圆的位置关系求经过点A（-2,-4）且与直线L：X+3y-26=0相切于点B（8,6）的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:57:07

直线和圆的位置关系
求经过点A（-2,-4）且与直线L：X+3y-26=0相切于点B（8,6）的圆的方程.

/>设圆的方程为： (x-m)² + (y-n)² = R²
其中 O(m,n)为圆心坐标,R为半径.
与直线L：X+3y-26=0相切于点B（8,6）
OB与直线L垂直
直线L：X+3y-26=0, 即 y = (-1/3)x + 26/3
OB的斜率为L斜率的负倒数, 3
OB的方程：y = 3x + b
OB过点B（8,6）,则
6 = 3*8 + b
b = -18
OB的方程：y = 3x -18
OB过圆心O(m,n),则
n = 3m - 18 (1)
圆过点A（-2,-4）
(-2-m)² + (-4-n)² = R² (2)
圆过点B（8,6）
(8-m)² + (6-n)² = R² (3)
(3)-(2) 可得 m + n = 4 (4)
(1)代入(4) 得 m = 5.5
代入(4) 得 n = -1.5
将m,n的值代入(2)得 R² = 62.5
至此可得圆的方程：
(x-5.5)² + (y+1.5)² = 62.5

有一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A（3.6）.且经过点B(5.2).求此圆的方程. 有一圆与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），且经过点B（5，2），求此圆的方程．已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程求经过点Ａ（０,５）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程求经过点（-3,4）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程已知点A（1.2）和直线L：x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程求经过点A(6,17),和直线4x+3y-35=0相切,且圆心在y=2x上的圆的方程已知直线l过点（2,1）和点（5,4）（1）求直线l的方程.（2）圆C的圆心在直线l上,且于y轴相切于（0,3）点求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0