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过定点A(3,2)的一条动直线l分别交x轴于M,y轴于N,Q为线段MN的中点,连OQ,并延长至P,使|OQ|=|QP|,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 23:32:19
过定点A(3,2)的一条动直线l分别交x轴于M,y轴于N,Q为线段MN的中点,连OQ,并延长至P,使|OQ|=|QP|,求点P的轨迹方程
过定点A(3,2)的一条动直线l分别交x轴于M,y轴于N,Q为线段MN的中点,连OQ,并延长至P,使|OQ|=|QP|,
设直线L:y-2=k(x-3),
x=0时,y=-3k+2,所以,N(0,-3k+2),
y=0时,x=-2/k+3,所以,M(-2/k+3,0),
Q(-1/k+3/2,-3k/2+1),
设P(x,y),
则x=-2/k+3,y=-3k+2,
(x-3)(y-2)=(-2/k)(-3k)=6,
或xy-2x-3y=0.