搜狗做题网过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:41:42
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.
这个题目有点奇怪.2条线能与X,Y轴交4个点啊.怎么确定M.N点是哪里啊?
这个题目有点奇怪.2条线能与X,Y轴交4个点啊.怎么确定M.N点是哪里啊?
设过A（a,b）相互垂直的两直线为L1与L2
因为能交四个点,所以分两种情况讨论.
（1）先考虑L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点的情况,求线段MN中点P的轨迹方程
设M(2x,0),N(2y,o).即会有P(x,y),因为三角形MNA和MNO是直角三角形会有AP=MN/2=OP,即有
x^2+y^2=(a-x)^2+(b-y)^2,化简得
2by+2ax-a^2-b^2=0.(其中O为坐标原点）
（2）当L2与x轴交于M点,L1与y轴交于N点时,方法和（1）是一样的.
还有一种复杂一些的解法
因为能交四个点,所以分两种情况讨论.
（1）先考虑L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点的情况,求线段MN中点P的轨迹方程
设M(2x,0),N(2y,o).即会有P(x,y),因为三角形MNA和MNO是直角三角形会有AP=MN/2=OP,即有
x^2+y^2=(a-x)^2+(b-y)^2,化简得
2by+2ax-a^2-b^2=0.(其中O为坐标原点）
（2）当L2与x轴交于M点,L1与y轴交于N点时,方法和（1）是一样的.
还有一种复杂一些的解法
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程
过定点A（a,b）任作互相垂直的两直线L1与L2,且L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程
已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程.
过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程.
过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．
过点P（2,4）作两条互相垂直的直线L1,L2,若L1交X轴于A点,L2交Y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过
过定点A（3，4）任作互相垂直的两条线l1与l2，且l1与x轴交于M点，l2与y轴交于N点，求线段MN中点P的轨迹方程．
过定点A(2,00的直线与抛物线y=x2交于不同的俩点M,N,求线段MN中点的轨迹方程