作业帮 > 数学 > 作业

在R上x1,x2∈R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,判断y=f（x）+1的奇偶性

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:03:21
在R上x1,x2∈R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,判断y=f（x）+1的奇偶性
在R上x1,x2∈R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,判断y=f（x）+1的奇偶性
奇函数,令x1=0,得到f（x2）=f（0）+f（x2）+1,得到了f（0）=-1.
在令x2=-x1,带回原式,得到了f[x1+(-x1)]=f（x1）+f（-x1）+1.
左侧为f（0）也就是-1.整理得到f（x1）+1=-(f（x1）+1).
所以为奇函数.
定义在R上的函数y=f（x），对任意x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），判断函数y=f（x）的奇偶性 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的 定义在R上的偶函数f(x)满足：对于任意的x1,x2∈（-∞,0]（x1不等于x2）,有（x2-x1)-（f(x2)-f 设函数f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f（X1+X2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）求f 已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的 （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且 若定义在R上的函数f（X）满足：对任意X1,X2都有f（X1+X2)=f（X1)+f(X2)+1,则f（X)+1为偶函数 1、定义在R上的函数f（x）(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 若函数f（x）在R上满足：对于任意x1,x2属于R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,则下列说法正确的是： 已知f(x1+x2）=f(x1)+f(x2)+1在R上成立,求f(x)是奇偶函数或f(x)+1是奇偶函数 定义域关于原点对称的函数f（x）满足f（x1-x2）=[f（x1）-f（x2）]/[1+f(x1)f(x2)],判断f（