已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:25:01

已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的大小,并证明.

(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5
f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2
x1>0 x2>0
x1+x2>=2(x1x2)^0.5
(x1+x2)/2>=(x1x2)^0.5
1/2[f(x1)+f(x2)>=f[(x1+x2)/2]
再问：请讲x1+x2>=2(x1x2)^0.5 (x1+x2)/2>=(x1x2)^0.5 1/2[f(x1)+f(x2)>=f[(x1+x2)/2] 我就给你悬赏分哦
再答： (a+b)^2>=0 a^2+2ab+b^2>=0 a^2+b^2>=2ab x1>0 x2>0 x1^0.5看作a x2^0.5看b x1+x2>=2(x1x2)^0.5 lg(x)为增函数 x大 lgx就大

已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系? 对于任意的x1,x2属于（0,正无穷大）,若函数f(x) = lgx,试比较( f(x1)+f(x2) ) / 2 于f 函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X 已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2＞2 已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2 函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F（X1+X2）+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证函数f(x)对任何x属于R+恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,则f(根号2)= 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 已知f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2属于R,都有f（（X1+X2）/2）小于等于（f（X1）+f（X2）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f