参数方程求面积!x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与直线 y = x + 1 ; 及 x 轴围成

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:53:40

参数方程求面积!
x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与直线 y = x + 1 ; 及 x 轴围成的面积?）

x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与x 轴的交点 (1,0),对应于 t = 0
x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与 y = x + 1的交点 (2,3),对应于 t = 1
SΔ 为 y = x + 1及x 轴在【-1,2】所围的面积,
S 参是参数曲线及x 轴在 x∈【1,2】,即 t ∈(0,1) 所围的面积.
S = SΔ - S 参= 9/2 - ∫ [0,1] ( 4t - t² ) d ( t²+ 1 )
= 9/2 - ∫ [0,1] (8t² - 2t³) dt
= 9/2 - ( 8/3 - 1/2)
= 7/3
再问：我少条件了！t > 0
再答：解题过程如上。
再问：那用Y型解呢？
再答： S = ∫ [0,1] (t2+ 1) d (4t - t2) - ∫ [0,3] (y-1) dy
再问：厉害！谢谢你！新年快乐！呵呵！

参数方程求面积!x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与直线 y = x + 1 ; 及 x 轴围成已知曲线L的参数方程为 x=t^2+1 y=4t-t^2 （t≥0),求L的直线坐标方程. 已知直线l的参数方程X=t,Y=1+2t （t为参数）求直线方程! 已知直线的参数方程为x=1+2t y=2+t 已知直线的参数方程为:x=-1+t,y=-2-2t(t为参数),它与椭圆4x^2/9+y^2/9=1交于A,B,求AB长已知直线的参数方程为：x=-1+3t,y=2-4t（t为参数）,它与曲线(y-2)^2-x^2=1交于A,B两点.求|A 参数方程x=t+1/t-1 y=2t/t^3-1 已知直线L的参数方程是x=-1+3t y=2-4t(t为参数）,求直线L与直线2强调指出交点P到点（-1,2）的距离.求已知直线L的参数方程是x=-1+3t y=2-4t(t为参数）,求直线L与直线2强调指出交点P到点（-1,2）的距离参数方程x=(t-1)e^t,y=1-t^4,求dy/dx 已知参数方程x=t^2-3t+1 ,y=t-1 (t为参数)化为普通方程已知直线的参数方程x=-1+根号3t y=2-t,求直线被曲线x^2-y^2=-3+4根号3所截的弦长及弦中点坐标