在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:59:25

a、b、c成等比数列,所以a：b=b：c
b²=ac
b²=a²+c²-2accosB
a²+c²=ac+2accosB
假设B＞60°,
因为B为三角形内角,所以cosB＜cos60°=1/2
2accosB＜2ac×1/2=ac
a²+c²＜ac+ac=2ac
a²+c²-2ac＜0
(a-c)²＜0
显然结论不成立
所以0°＜B≤60°

在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证：在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形AB 在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 在ΔABC中,三边a,b,c依次成等比数列,求证：acos²（C/2)+ccos²(A/2)≥3b/ 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形三角形ABC中,三内角A,B,C对应的三边a,b,c依次成等比数列