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在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:37:12
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
a/sinA =b/sinB =c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,
所以b^2=ac.又a+c=2b.
上面右边平方减去左边4倍.得(a-c)^2=0
so:a=b=c.等边三角形.