搜狗做题网1.已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于（ ）.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:06:54
1.已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于（ ）.
2.已知有理数a,b满足a^2-a+(2b+1)^2+1/4=0,试求(a-b)^2008的值.
3.已知a^2-3a+1=0,求a^2+1/a^2的值.
做出一道也行啊...
2.已知有理数a,b满足a^2-a+(2b+1)^2+1/4=0,试求(a-b)^2008的值.
3.已知a^2-3a+1=0,求a^2+1/a^2的值.
做出一道也行啊...
1.已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于（ ）.
由于a-b=3/5,b-c=3/5,两式相加,得
a-c=6/5
这三个式子分别平方,得
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=9/25
(b-c)^2=b^2+c^2-2bc=9/25
(a-c)^2=a^2+c^2-2ca=36/25
将展开的三式相加,得
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=54/25
2-2(ab+bc+ca)=54/25
解得：ab+bc+ca=-2/25.
2.已知有理数a,b满足a^2-a+(2b+1)^2+1/4=0,试求(a-b)^2008的值.
已知整理为：(a-1/2)^2+(2b+1)^2=0,由于平方式都大于或等于0,若和为0,则二者都为0,即
(a-1/2)^2=0,解得：a=1/2；
(2b+1)^2=0,解得：b=-1/2；
所以
(a-b)^2008
=[1/2-(-1/2)]^2008
=[1/2+1/2]^2008
=1^2008
=1
3.已知a^2-3a+1=0,求a^2+1/a^2的值.
在已知的两边同时除以a,得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2
=3^2-2
=9-2
=7
由于a-b=3/5,b-c=3/5,两式相加,得
a-c=6/5
这三个式子分别平方,得
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=9/25
(b-c)^2=b^2+c^2-2bc=9/25
(a-c)^2=a^2+c^2-2ca=36/25
将展开的三式相加,得
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=54/25
2-2(ab+bc+ca)=54/25
解得：ab+bc+ca=-2/25.
2.已知有理数a,b满足a^2-a+(2b+1)^2+1/4=0,试求(a-b)^2008的值.
已知整理为：(a-1/2)^2+(2b+1)^2=0,由于平方式都大于或等于0,若和为0,则二者都为0,即
(a-1/2)^2=0,解得：a=1/2；
(2b+1)^2=0,解得：b=-1/2；
所以
(a-b)^2008
=[1/2-(-1/2)]^2008
=[1/2+1/2]^2008
=1^2008
=1
3.已知a^2-3a+1=0,求a^2+1/a^2的值.
在已知的两边同时除以a,得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2
=3^2-2
=9-2
=7
已知a-b=1,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值等于 .
已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少?
数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
初二数学a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于?（注：a^2指a的平方）
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知：a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小
已知a,b,c都是质数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=41,求a+2b+3c的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
1.已知a-b=b-c=3/5,a*a+b*b+c*c=1,则ab+bc+ac的值等于?
已知a-b=1,b-c=2,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为?