搜狗做题网已知a,b属于（0,pai/2),tana=1/7,sinb=1/根号10,求sin(a+b)的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 00:57:56
已知a,b属于（0,pai/2),tana=1/7,sinb=1/根号10,求sin(a+b)的值
∵a是锐角,tana＝1/7,
∴sina＝tana/√［1＋（tana）^2］＝（1/7）/√（1＋1/7）＝√7/（7√8）＝√14/28.
∴cosa＝√［1－（sina）^2］＝√（1－1/56）＝√55/（2√14）.
∵b是锐角,sinb＝1/√10,∴cosb＝√［1－（sinb）^2］＝√（1－1/10）＝3/√10.
∴sin（a＋b）
＝sinacosb＋cosasinb
＝（√14/28）×（3/√10）＋［√55/（2√14）×（1/√10）
＝3√14/（28√10）＋√55×√14/（28√10）
＝3√7/（28√5）＋√11×√7/28
＝（3√35＋5√77）/140
∴sina＝tana/√［1＋（tana）^2］＝（1/7）/√（1＋1/7）＝√7/（7√8）＝√14/28.
∴cosa＝√［1－（sina）^2］＝√（1－1/56）＝√55/（2√14）.
∵b是锐角,sinb＝1/√10,∴cosb＝√［1－（sinb）^2］＝√（1－1/10）＝3/√10.
∴sin（a＋b）
＝sinacosb＋cosasinb
＝（√14/28）×（3/√10）＋［√55/（2√14）×（1/√10）
＝3√14/（28√10）＋√55×√14/（28√10）
＝3√7/（28√5）＋√11×√7/28
＝（3√35＋5√77）/140
已知a,b属于（0,pai/2),tana=1/7,sinb=1/根号10,求sin(a+b)的值
已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值
已知a,b属于（0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值
已知a,b属于（0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求
已知sina=根号5/5,a属于（0,pai/2),cosB=根号10/10,B属于（0,pai/2).（1）求sin（
已知a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π)且sin a=根号2sinb,tana=根号3tanb,求a,b的值
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+B)的值.(要具体过程)
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)
已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)?
已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b).
已知A,B都是锐角,tanA=1/7,sinB=根号10/10,求tan(A+2B)的值..(请写详细一点,
11.17-1/已知 tana=1,3sinb=sin(2a+b),求：