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设f(x)是二次函数,且满足f(3+x)=F(1-x),f(x)的最小值是-9,f(x)的图像与x轴两交点距离是6

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:09:41
设f(x)是二次函数,且满足f(3+x)=F(1-x),f(x)的最小值是-9,f(x)的图像与x轴两交点距离是6
求函数的表达式
设f(x)是二次函数,且满足f(3+x)=F(1-x),f(x)的最小值是-9,f(x)的图像与x轴两交点距离是6
f(3+x)=f(1-x)说明对称轴是直线x=2
图像与x轴两交点距离是6 ,说明两交点是(-1,0)和(5,0)
又最小值是-9,可设函数的表达式为y=a(x-2)^2-9
代入点(-1,0),得a=1
故y=(x-2)^2-9