搜狗做题网压轴填空题35题请教：
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 09:26:39
压轴填空题35题请教：
请老师帮忙解答我的疑问，真心感谢！
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解题思路： 原题的“平方法”是基本方法，应该学会。另外，你想到的方法也是挺好的，但C点不是AB上的动点，而是AB上的定点； P点才是动点（圆周上的动点）.
解题过程：
解析：首先，若某个向量是用其它基向量表示的线性组合时，求该向量（不是坐标形式）的模的最最重要的方法就是“平方”： 
…，这样就可转化为基向量的模、数量积的运算．这点今后必须要能够“轻易想到” ！ 其次，仅就本题来说，几何法也是可以的。既然你想到了“PA⊥PB，AB是定值，C, B, A三点共线”， 在此基础上，我想到了可以用下面的方法： 
① 先证明C是想到AB上靠近点B的三等分点(只需由已知的线性表示，化为AB＝3CB即可)； ② 点P在以AB为直径的圆周上运动， 问题的要求是：在圆周上取一点P，使得PC（长度）最大，求最大值。 显然，当且仅当P点与A点重合时，PC达到最大值AC． 如果我自己做的话，估计我可能不大容易想到这种做法.
最终答案：4/3
解题过程：
解析：首先，若某个向量是用其它基向量表示的线性组合时，求该向量（不是坐标形式）的模的最最重要的方法就是“平方”： …，这样就可转化为基向量的模、数量积的运算．这点今后必须要能够“轻易想到” ！ 其次，仅就本题来说，几何法也是可以的。既然你想到了“PA⊥PB，AB是定值，C, B, A三点共线”， 在此基础上，我想到了可以用下面的方法： ① 先证明C是想到AB上靠近点B的三等分点(只需由已知的线性表示，化为AB＝3CB即可)； ② 点P在以AB为直径的圆周上运动， 问题的要求是：在圆周上取一点P，使得PC（长度）最大，求最大值。 显然，当且仅当P点与A点重合时，PC达到最大值AC． 如果我自己做的话，估计我可能不大容易想到这种做法. 最终答案：4/3