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将下列式子化简成Asin(x+φ)的结构

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:04:08
将下列式子化简成Asin(x+φ)的结构
cos^4(x)-2sinx×(cosx)+sin^4(x)=
将下列式子化简成Asin(x+φ)的结构
cos^4(x)-2sinx*cosx+sin^4(x)
=[cos^2(x)]^2+[sin^2(x)]^2-2sinxcosx
=[(1+cos2x)/2]^2+[(1-cos2x)/2]^2-sin2x
=[1/4+1/4cos^2(2x)+1/2cos2x]+[1/4+1/4cos^2(2x)-1/2cos2x]-sin2x
=1/2+1/2cos^2(2x)-sin2x
=1/2+1/2[(1+cos4x)/2]-sin2x
=3/4+1/4cos4x-sin2x
=3/4+1/4[1-2sin^2(2x)]-sin2x
=-1/2*sin^2(2x)-sin2x+1
得出关于sin2x的二次函数的形式,
但无法化简成Asin(x+φ)的结构