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∠APC的顶点P在圆O外,角的两边分别交于圆O于点A,B和点C,D,且PA=PC,求证:AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:15:36
∠APC的顶点P在圆O外,角的两边分别交于圆O于点A,B和点C,D,且PA=PC,求证:AB=AC
∠APC的顶点P在圆O外,角的两边分别交于圆O于点A,B和点C,D,且PA=PC,求证:AB=AC
证明:
连接AC、BD
∵PA=PC
∴∠PAC=∠PCA
∵ACBD内接于圆
∴∠PAC=∠D,∠PCA=∠B
∴∠B=∠D
∴PB=PD
∴AB=CD