一道数学题,关于圆如图,已知点A、B、C、D在圆O上,BA的延长线与DC的延长线相交于点P,且PA=PC.求证:AB=C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:10:55

一道数学题,关于圆
如图,已知点A、B、C、D在圆O上,BA的延长线与DC的延长线相交于点P,且PA=PC.求证:AB=CD.有人说联结AC,BD,可是要证明他们为什么平行的吧.有没有别的更可靠地办法证明?

连接AC,BD,则有角PAC=角D
故三角形PAC和三角形PDB相似,则有PA/PD=PC/PB
又有PA=PC,则有PD=PB
即有PB-PA=PD-PC
即有AB=CD
再问： PAC=PDB要证明AC平行于BD才能得么？
再答：不要证明AC//BD.因为角PAC+角BAC=180,又因为ABCD四点共圆,则有角D+角BAC=180 所以有角PAC=角D

一道数学题,关于圆如图,已知点A、B、C、D在圆O上,BA的延长线与DC的延长线相交于点P,且PA=PC.求证:AB=C A.B.C是圆O上的三点直径AE的延长线与圆O的切线CD相交于点D 且AB=CD ∠A=∠D 求证AE=OD AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC,求证AB=AP 弧BC=弧CD 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,两弦BA与DC的延长线相交于点P,PA=PC,试说明AB=CD 如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC= 如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,连心线O1O2交圆O于P,PA,PB的延长线交圆O2于C,D.求证：PC=PD. 初三数学题急!如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交与P,AC=PC,角COB=2∠P 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,C,A,D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°, 如图 AB是圆O的直径 D在AB上且AD：BD=1：4 CD⊥AB于D 交圆O于点C 切线CP交BA延长线于P 已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E.