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在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形；B、等腰三角形；C、等腰

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:39:49
在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形；B、等腰三角形；C、等腰直角三角形；
在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形；B、等腰三角形；C、等腰
由正切定理,有：tan［（A＋B）/2］/tan［（A－B）/2］＝（a＋b）/（a－b）,
而tan［（A－B）/2］＝（a－b）/（a＋b）,∴tan［（A＋B）/2］＝1,∴A＋B＝90°.
∴△ABC是直角三角形.
再问： 标准答案是D、等腰三角形或直角三角形。 tan［（A＋B）/2］＝1，∴A＋B＝90°,为什么？
再答： 答案确实是D。［是我没有考虑到a＝b的情况］ 一、当a＝b时，tan［（A－B）/2］＝0，自然有：A＝B，∴此时的三角形是等腰三角形。 二、当a、b不等时， 　　由正切定理，有：tan［（A＋B）/2］/tan［（A－B）/2］＝（a＋b）/（a－b）， 　　而tan［（A－B）/2］＝（a－b）/（a＋b）， 　　∴tan［（A＋B）/2］＝1，∴A＋B＝90°。 　　∴此时的三角形是直角三角形。
在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 在△ABC中,若sin（A+B-C）=sin（A-B+C）,则△ABC必是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=（a-b）/(a+b),试判断ΔABC的形状 A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形 A.B.C.D.3.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,则△ABC一定是A.直角三角形 B.等腰三角形 C. 若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_ 在△ABC中,A=B-C,那么这个三角形是A锐角三角形,B直角三角形,C钝角三角形,D等腰三角形 已知 ∠A=1/3∠B=1/4∠C 则 △ABC的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)? △ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为? 1、在Δ ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则Δ ABC必是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角 在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）