数列满足a1=1 1/＜2an+1＞=1/2an+1 n∈N* 若a1a2+a2a3+...+anan+1>16/33,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:43:53

数列满足a1=1 1/＜2an+1＞=1/2an+1 n∈N* 若a1a2+a2a3+...+anan+1>16/33,求n的取值范围

两边同时乘以2得1/an=1/a(n-1)+2 那么（1/an）可看成等差数列a1=1 由次推出1/an=2n-1 an=1/（2n-1） a1*a2+a2*a3+...+an*an+1=1/1*3+1/3*5+.1/(2n-1)*(2n+1)>16/33 1/1*3+1/3*5+.1/(2n-1)*(2n+1)由裂项相消得=（1-1/（2n+1））/2
（1-1/（2n+1））/2 >16/33推出n>16

数列{an}满足a1=1,1/2an=1/2an+1(n∈N※),若a1a2+a2a3+...+anan+1>16/33 已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞1 已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列. 数列a1=1,an=an+1（1+2an）求证数列an分之一等差数列,若a1a2+a2a3+..+anan+1大于33分数列{an}首项为2,且对任意n∈N*,都有1/a1a2+1/a2a3+...+1/anan+1=n/a1an+1,数列等差数列an=2n+3,求和：(1／a1a2)+(1／a2a3)+.+(1／anan+1) 已知an=2n(n∈N*),则a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1= 等差数列｛1\an｝满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+……+anan+1的和已知数列an的前n项和Sn=2n^2+n,则lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1] 已知数列an满足a1=1,a（n+1）=an/{3（an）+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an（an+1）,求Sn (a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an) 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1（n∈N*）．若函数bn=anan+1,求数列