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如果N位能表示2的N次方个不同的数.为什么最大的无符号数是2的N次方-1而不是2的N次方

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:01:58
如果N位能表示2的N次方个不同的数.为什么最大的无符号数是2的N次方-1而不是2的N次方
如果N位能表示2的N次方个不同的数.为什么最大的无符号数是2的N次方-1而不是2的N次方
对于一个n位数其最大二进制数应该是每位上都为1
然后我们求和:
这样就构成一个公比为2、共有n项、首项1(2的0次)、尾项位2的n-1次的等比数列
求和:
s=1*(1-2^n)/(1-2)
得出结果即为2的N次方-1