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三角形ABC,D,E在边AB,AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,求证DB=EC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 21:25:11
三角形ABC,D,E在边AB,AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,求证DB=EC
三角形ABC,D,E在边AB,AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,求证DB=EC
∠OBC+∠OCB=∠A
∠A=∠BOC-180°
∠EOC=∠A
△FOC∽△ADC
同理△DOB∽△AFB
∵OB=OC
∴AB/OB=AC/OC
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴△DBC≌△ECB
∴BD=EC
BE CD交与O