作业帮 > 数学 > 作业

过定点A（-2,-1）,倾斜角为45度的直线与抛物线Y=AX＾2交与B,C且BC是AB,AC的等比中项,求抛物线的方程(

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:09:29
过定点A（-2,-1）,倾斜角为45度的直线与抛物线Y=AX＾2交与B,C且BC是AB,AC的等比中项,求抛物线的方程(不要网上目前那个,觉得蛋疼,)
过定点A（-2,-1）,倾斜角为45度的直线与抛物线Y=AX＾2交与B,C且BC是AB,AC的等比中项,求抛物线的方程(
BC^2=AB*AC=>BC/AB=AC/BC=>(XC-XB)/(XB-XA)=(XC-XA)/(XC-XB)[XA,XB,XC分别是ABC的横坐标,此等式可根据相似三角形得到]
联立y=ax^2和y=x+1（直线方程）得XB=(1-sqrt(1+4a))/2a,XC=(1+sqrt(1+4a))[sqrt表示根号]
代入上述等式,化简得2sqrt（1+4a）/（4a+1-sqrt(1+4a))=(4a+1+sqrt(1+4a))/(2sqrt(1+4a))
再化,得方程5(1+4a)=(1+4a)^2,故1+4a=0或5,a=-1/4或1.
我只验算了一个1,是对的,另一个你可以自己验算看看.
已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4的直线与抛物线y^2=ax交与A、B两点,若|PA|·|PB|=14,求a的 已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标 点A（2,8）在抛物线y^2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点. 过A(-2,0),倾斜角为45度的直线l交抛物线y平方=2px于点B,C 且AB绝对值 BC绝对值 AC绝对值成等比数列 抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程 过定点P(-1,-2)作倾斜角为45度的直线交抛物线y^2=2px于A,B两点,若PA,AB,PB成等比数列,求抛物线的 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长 直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率 快 半