搜狗做题网已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:12:21
已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值
已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值.
过点P的直线为y-1=-(x+2)即x=-y-1
设点A（-y1-1,y1）B（-y2-1,y2）
PA（-y1+1,y1-1）
PB（-y2+1,y2-1）
因为|PA|*|PB|=14
所以(-y1+1)(-y2+1)+(y1-1)(y2-1)=14
(y1-1)(y2-1)=7
y1y2-(y1+y2)+1=7（1）
将x=-y-1代入y²=ax
化简y²+ay+a=0
韦达定理：y1+y2=-a,y1×y2=a
代入（1）a+a=6
a=3
过点P的直线为y-1=-(x+2)即x=-y-1
设点A（-y1-1,y1）B（-y2-1,y2）
PA（-y1+1,y1-1）
PB（-y2+1,y2-1）
因为|PA|*|PB|=14
所以(-y1+1)(-y2+1)+(y1-1)(y2-1)=14
(y1-1)(y2-1)=7
y1y2-(y1+y2)+1=7（1）
将x=-y-1代入y²=ax
化简y²+ay+a=0
韦达定理：y1+y2=-a,y1×y2=a
代入（1）a+a=6
a=3
已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值
已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4的直线与抛物线y^2=ax交与A、B两点,若|PA|·|PB|=14,求a的
过定点P(-1,-2)作倾斜角为45度的直线交抛物线y^2=2px于A,B两点,若PA,AB,PB成等比数列,求抛物线的
用极坐标系方法求解.过定点P（1,1）的直线与圆x^2+y^2=4交于A、B两点,求PA乘以PB的值为多少?
过点P(1,-2),倾斜角为45°的直线l与椭圆x^2+2y^2=8交于A,B两点,求|PA|乘以|PB|的值
点P在直线L:Y=X-1上,若存在过P的直线交抛物线Y=X^2于A,B两点,且PA的绝对值等于PB的绝对值,则称点P为好
点P在直线L:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线 y=x^2 于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为@点,那
直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范
知道就来1.点P在直线l:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为“
已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程
已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点