如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:03:10
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.(
1)求证:DE=EC;
(2)若AD=½BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
1)求证:DE=EC;
(2)若AD=½BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
证明:⑴∵∠BDC=90°,
∴∠DBC+∠C=90°,∠BDE+∠CDE=90°,
∵∠BDE=∠DBC,∴BE=DE,∠CDE=∠C,
∴ED=CE.
⑵四边形ABED是菱形.
理由:
由⑴得BE=DE=CE,
∵AD=1/2BC,∴AD=BE,
∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形,
又∵BE=DE,
∴平行四边形ABED是菱形.
∴∠DBC+∠C=90°,∠BDE+∠CDE=90°,
∵∠BDE=∠DBC,∴BE=DE,∠CDE=∠C,
∴ED=CE.
⑵四边形ABED是菱形.
理由:
由⑴得BE=DE=CE,
∵AD=1/2BC,∴AD=BE,
∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形,
又∵BE=DE,
∴平行四边形ABED是菱形.
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.
如图 在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角BDC=90度,点E为BC上的一点,角BDE=角DBC(有图)
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=4 cm,AD=2cm,BC=CD,E是AB上一点,
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证:MN⊥AD.
如图,在四边形abcd中,ad//bc,对角线ac=bd,请问:∠dbc与∠acb相等吗?
如图,已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°.∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC
如图,已知梯形ABCD中,∠A=90°,AD//BC,∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC(
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=12∠EDC,已知D