已知集合A={a|(x+a)/(x2-2)=1}有唯一实数解用列举法表示A集合

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 11:52:17

集合A={a|(x+a)/(x2-2)=1}
(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解
(1)若a=-√2
则(x-√2)/(x^2-2)=1/(x+√2)=1,符合
(2)若a=√2
则(x+√2)/(x^2-2)=1/(x-√2)=1,符合
(3)若a≠√2
(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解
等价于x^2-x-2-a=0有唯一实数解
那么Δ=(-1)^2-4*1*(-2-a)=0
即a=-9/4
综上,A={-9/4,-√2,√2}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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