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如图,矩形ABCD的AB边长为4,M为BC的中点,∠AMD=90°,则矩形ABCD的周长是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 20:06:08
如图,矩形ABCD的AB边长为4,M为BC的中点,∠AMD=90°,则矩形ABCD的周长是______.
如图,矩形ABCD的AB边长为4,M为BC的中点,∠AMD=90°,则矩形ABCD的周长是______.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=90°,AB=CD;
又∵BM=MC,
∴△ABM≌△DCM;
∴∠AMB=∠DMC=45°;
∴AB=BM=4,CM=CD=4;
∴AD=BC=8
故矩形ABCD的周长等于2×(4+8)=24.
故答案为24.