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急求!已知,直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A、E

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:08:55
急求!已知,直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A、E两点.
已知,直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0).
问,在抛物线的对称抽上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求出点M的坐标.
(抛物线算出来是y=1/2x²-2/3x+1,对称轴是直线x=2/3)
我需要详细解答过程和思路分析!P.S.如果有的亲不相信我的算结果,可以再算一遍.我的图是自己画出来的,将就看看吧.如果答的很好我还有加分的!

急求!已知,直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A、E
抛物线的对称轴为x=3|2,
∵B、C关于x=3|2对称,
∴MC=MB,
要使|AM-MC|最大,即是使|AM-MB|最大,
由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时|AM-MB|的值最大.
易知直线AB的解折式为y=-x+1
∴当x=3|2时
y=-1|2
∴M(3|2,-1|2).