一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:37:09

一道关于函数的证明题
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知tan角AOD等于2分之3,E点的横坐标为2
（1）求抛物线解析式及顶点坐标
（2）若点F为直线DF上方抛物线上一点,当三角形DEF面积最大时,求点F坐标,并求出S三角形DEF的最大值
（3）连接CD,设点P为抛物线上一点,当角POB等于角DCO时,求出点P坐标

（1）点E的横坐标为2,带入y=x-1得E（2,1）
tan角AOD=3/2,因此设D（2m,3m）
将D点坐标带入y=x-1得D（-2,-3）
将点D、E的坐标带入y=ax^2+bx+3
联立方程解得：a=-1,b=1
所以抛物线解析式为：y=-x^2+x+3
顶点坐标为（-b/2,(4ac-b^2)/4ac）
带入的：（-1/2,13/12）
（2）设F（m,n）
则F到直线y=x-1的距离为d=根号2分之|m-n-1|.
将F点坐标带入y=-x^2+x+3,得
d=根号2分之|m^2-4|
因为F在DE上面,因此-2

一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．向函数高手求救压轴题!已知:y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2-bx+4c与直线AB交于（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点, 已知抛物线y1=ax的平方+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.抛物线y2与抛物线y1关于x轴对称,与y轴交于点D,若如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E