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已知在三角形abc中,ab=ac,cd垂直ab于点d,则∠bcd=二分之一∠a,试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:38:17
已知在三角形abc中,ab=ac,cd垂直ab于点d,则∠bcd=二分之一∠a,试说明理由
已知在三角形abc中,ab=ac,cd垂直ab于点d,则∠bcd=二分之一∠a,试说明理由
证明:过AE垂直BC于E
根据三线合一性质
AD平分∠BAC
所以∠BAE=1/2∠A
因为CD垂直AB
所以∠BDC=90度
所以∠BAE=∠BCD(等角的余角相等)
所以∠BCD=1/2∠A