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如图ad是△abc的角BAC的平分线AD的中垂线交BC延长线于点M试说明DM²=BM乘CM

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:48:17
如图ad是△abc的角BAC的平分线AD的中垂线交BC延长线于点M试说明DM²=BM乘CM
如图ad是△abc的角BAC的平分线AD的中垂线交BC延长线于点M试说明DM²=BM乘CM
证明:连接AM.则:角ADM=角DAM,AM=DM
由于:∠ADM=∠B+∠BAD,∠DAM=∠CAM+∠DAC
所以:∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC
而:∠BAD=∠DAC
所以:∠B=∠CAM
又因为:∠BMA=∠AMC (公共角)
所以;△ABC∽△CAM
所以:AM/CM=BM/AM,即:AM^2=CM*BM
也就是DM^2=CM*BM